CURSO ACADÉMICO 2018/19
IMPORTANCIA DE ELEGIR ESTADÍSTICA COMO OPTATIVA EN 2º BACHILLERATO
Como profesor corrector en el Tribunal Calificador de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en la convocatoria de junio 2018 de las recientes PEvAU he podico comprobar en persona lo siguiente:
Algunos de los ejercicios que teníamos que corregir evidenciaban una falta de resolución de los contenidos propios de esta asignatura, algunos alumnos tan solo respondian a las cuestiones que son comunes con la asignatura de Matemáticas II. A la vista de esto se deduce que dicho alumnado solamente había cursado la asignatura de Matemáticas II en 2º Bachillerato Ciencias y no Estadítica. Por lo que estos exámenes no podían aspirar a optener un 10 al no contestar a todas las cuestiones del examen.
Esto se podría haber resuelto si dicho alumnado de Ciencias hubiera elegido, en 2º Bachillerato, la asignatura de ESTADÍSTICA como asignatura optativa. El profesorado que imparte esta asignatura es consciente de esta circunstancia y prepara la asignatura para que pueda servir de complemento a Matemáticas II y, de esta forma, aportar los conocimientos necesarios para poder examinarse de Mat. CC SS II en las PEvAU en la Fase Específica y poder optar a obtener la máxima calificación con total seguridad, ya que se impartirian los contenidos necesarios para que esto fuera así.
ALUMNADO DE CIENCIAS: EXAMEN DE MATEMÁTICAS II EN FASE GENERAL Y MATEMÁTICAS APLICADAS CC SS II EN FASE ESPECÍFICA.
LAS PONDERACIONES PARA EL CURSO 2018/19 SON ESTAS.
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Dada la importancia de obtener una buena nota final en Selectividad es por lo que el Departamento de Matemáticas anima al alumnado que actualmente está en fase de matriculación para que seleccione Estadística como optativa. Si se necesita más información se puede consultar a cualquier miembro del Departamento, o escribiendo un mensaje a miguelanguita[arroba]iesmigueldecervantes.es que se encargaría de responder de manera urgente.
A CONTINUACIÓN SE PUEDEN VER LOS DISTINTOS GRADOS QUE SE IMPARTEN EN LA UNIVERSIDAD DE GRANADA EN LOS QUE SE CURSA UNA ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA:
Diplomado en Enfermería
Diplomado en Fisioterapia
Diplomado en Gestión y Administración Pública (Melilla)
Diplomado en Relaciones Laborales
Grado de Biología
Grado de Ciencias de la Actividad Física y el Deporte
Grado de Ciencias y Técnicas Estadísticas
Grado de Documentación
Grado de Economía
Grado de Farmacia
Grado de Medicina
Grado de Odontología
Grado de Sociología
ESTADISTICA
Unidad 1: Lenguaje estadístico y Distribuciones Unidimensionales.
- Unidad 2: Distribuciones bidimensionales
- Unidad 3: Teoría de Conjuntos
- Unidad 4: Técnicas para contar. Combinatoria
- Unidad 5: Sucesos aleatorios. Probabilidad
- Unidad 6: Modelos probabilísticos discretos
- Unidad 7: Modelos probabilísticos continuos
- Unidad 8: Muestreo
MUESTREO. DISTRIBUCIONES MUESTRALES - EJERCICIOS - SOLUCIONES
Resumen de muestreo.
Selectividad resueltos: 2013; 2012; 2011 ; 2010; 2009; 2008; 2007; 2006; 2005; 2004; 2003; 2002; 2001 - Unidad 9: Introducción a la Inferencia.
INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN. CONTRASTE DE HIPÓTESIS - SOLUCIONES
Selectividad resueltos: 2013; 2012; 2011; 2010
EJERCICIOS RESUELTOS CON EXCEL. TODOS LOS TEMAS.
Unidad 6: Cálculo de probabilidades
Unidad 9: Las muestras estadísticas
Unidad 10: Inferencia estadística. Estimación de la media
Problema tipo: Intervalo de confianza para la media
Unidad 10: Inferencia estadística. Estimación de una proporción
Unidad 10: Inferencia estadística. Contrastes de hipótesis
Se pueden usar también los temas de Estadística y Probabilidad que aparecen aquí:
2º BACHILLERATO CC SS II
Unidad 1: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss
Unidad 2: Matrices
Unidad 3: Determinantes
Unidad 4: Programación lineal
Ejemplo de “Problema del transporte”
Unidad 5: Límites de funciones. Continuidad
FUNCIONES ELEMENTALES: Teoría - Ejercicios resueltos
Unidad 6: Derivadas. Técnicas de derivación
Unidad 7: Aplicaciones de las derivadas
Unidad 10: Cálculo de probabilidades
Unidad 11: Las muestras estadísticas
Unidad 12: Inferencia estadística. Estimación de la media
Problema tipo: Intervalo de confianza para la media
Unidad 13: Inferencia estadística. Estimación de una proporción
Unidad 14: Inferencia estadística. Contrastes de hipótesis
2º BACHILLERATO CC SS II. ORIENTACIONES:
CONTENIDOS
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
- Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total.
- Teorema de Bayes.
- Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.
- Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.
- Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
- Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.
- Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.
OBJETIVOS:
PROBABILIDAD
- Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.
- Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio simple. Describir sucesos y efectuar operaciones con ellos.
- Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.
- Calcular probabilidades de sucesos utilizando las propiedades básicas de la probabilidad, entre ellas la regla de Laplace para sucesos equiprobables.
- Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, dado un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.
- Determinar si dos sucesos son independientes o no.
- sucesos dependientes o independientes.
- Conocer y aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, utilizando adecuadamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.
INFERENCIA
- Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra, tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio.
- Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.
- Conocer empíricamente la diferencia entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (proporción, media).
- Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de una población de la que se sabe que sigue
una ley Normal. - Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones Normales con
media y varianza conocidas. - Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no
inferior a 100). - Conocer el concepto de intervalo de confianza.
- A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza
conocida) o Binomial, el alumno debe saber: - Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.
- Determinar un intervalo de confianza para la media de una población Normal con varianza conocida, a partir de una muestra
aleatoria. - Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la
proporción poblacional para cualquier valor dado del nivel de confianza. - Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la
media de una población Normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza. - Conocer el Teorema Central del límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media muestral de una muestra de gran
tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la distribución de la variable aleatoria de la que procede la muestra. - Conocer el concepto de contraste de hipótesis y de nivel de significación de un contraste.
- A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza
conocida) o Binomial, el alumno debe saber: - Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral,
sobre el valor de una proporción y decidir, a partir de una muestra aleatoria adecuada, si se rechaza o se acepta la hipótesis
nula a un nivel de significación dado. - Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral,
sobre la media de una distribución Normal con varianza conocida, y decidir, a partir de una muestra aleatoria adecuada, si se
rechaza o se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación dado.
NOMENCLATURA Y NOTACIÓN UTILIZADA EN LAS PRUEBAS
- AC indica el contrario del suceso A.
- El muestreo aleatorio simple se entenderá siempre “con reemplazamiento”.
- Se entenderá por muestras grandes aquellas de tamaño n ≥ 30.
- En los contrastes de hipótesis α indicará el nivel de significación.
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD RESUELTOS.
EJERCICIOS DE MUESTREO RESUELTOS.
EJERCICIOS DE INFERENCIA RESUELTOS.
PENDIENTES
Actividades de Matemáticas Aplicadas a las CCSS I para alumnos de 2º de Bachillerato que tienen pendiente esta asignatura - Primera parte.
ZONA PRIVADA DE MIGUEL ANGUITA.